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> [!definition] Définition
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> Soit $\lambda \in \mathbb{R}^{+}$ ($\lambda \geq 0$)
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> Une [[variable aléatoire réelle]] suit une **loi géométrique** de paramètre $\lambda$ si :
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> Une [[variable aléatoire réelle]] suit une **loi de Poisson** de paramètre $\lambda$ si :
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> $\boxed{\mathbb{P}_{X} = \sum\limits_{k \geq 0}e^{ -\lambda } \frac{\lambda^{k}}{k!} \delta _{k}}$
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> On note alors $X \sim \mathcal{P}(\lambda)$
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^definition
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