MacBookPro.lan 2026-6-5:18:2:16

.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json

@@ -245,7 +245,7 @@
           "prevs"
         ],
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "launchy-go.md",
+        "lock_path": "théorie des ensemble NBC.md",
         "custom_sort_fields": false,
         "custom_sort_field_labels": []
       },
@@ -254,7 +254,7 @@
         "show_attributes": [],
         "merge_fields": false,
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "launchy-go.md",
+        "lock_path": "théorie des ensemble NBC.md",
         "field_group_labels": [
           "downs"
         ],

ensemble.md

@@ -6,9 +6,16 @@ tags:
 aliases:
   - ensembles
 ---
-> [!definition] Définition
+
-> 
+```breadcrumbs
-^definition
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+
 
 # Propriétés
 

théorie des ensemble NBC.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+---
+up:
+  - "[[ensemble]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+Cette théorie ne se base pas sur des ensembles directement, mais sur des **classes**.
+Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est définie par le prédicat indiquant ce qu'elle contient.
+
+# Définitions et Axiomes
+> [!definition] Classe
+> Une classe $C$ est un objet caractérisé par sa relation d'appartenance, c'est-à-dire que pour tout objet $x$ on pourra dire si $x \in C$ ou non.
+^def-classe
+
+> [!proposition]+ Axiome d'extentionnalité
+> Deux choses contenant les mêmes éléments sont égales.
+> Autrement dit, si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$ alors $C_1 = C_2$
+^ax-extentionnalite
+
+> [!definition] Inclusion
+> La relation d'inclusion, notée $\subseteq$ est définie par :
+> $C_1 \subseteq C_2 \iff \text{pour toute classe } X \text{ avec } X \in C_1 \text{ on a } X\in C_2$
+^def-inclusion
+