From 6337e0e32ed281e1f029f666459222a0f57b81e3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: oskar <oscar.plaisant@icloud.com>
Date: Fri, 5 Jun 2026 18:02:16 +0200
Subject: [PATCH] MacBookPro.lan 2026-6-5:18:2:16

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 .obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json |  4 ++--
 ensemble.md                             | 13 ++++++++++---
 théorie des ensemble NBC.md             | 25 +++++++++++++++++++++++++
 3 files changed, 37 insertions(+), 5 deletions(-)
 create mode 100644 théorie des ensemble NBC.md

diff --git a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
index 1be7c449..289f421f 100644
--- a/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
+++ b/.obsidian/plugins/breadcrumbs/data.json
@@ -245,7 +245,7 @@
           "prevs"
         ],
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "launchy-go.md",
+        "lock_path": "théorie des ensemble NBC.md",
         "custom_sort_fields": false,
         "custom_sort_field_labels": []
       },
@@ -254,7 +254,7 @@
         "show_attributes": [],
         "merge_fields": false,
         "lock_view": false,
-        "lock_path": "launchy-go.md",
+        "lock_path": "théorie des ensemble NBC.md",
         "field_group_labels": [
           "downs"
         ],
diff --git a/ensemble.md b/ensemble.md
index 2a8f208c..b5758768 100644
--- a/ensemble.md
+++ b/ensemble.md
@@ -6,9 +6,16 @@ tags:
 aliases:
   - ensembles
 ---
-> [!definition] Définition
-> 
-^definition
+
+```breadcrumbs
+title: "Sous-notes"
+type: tree
+collapse: true
+show-attributes: [field]
+field-groups: [downs]
+depth: [0, 0]
+```
+
 
 # Propriétés
 
diff --git a/théorie des ensemble NBC.md b/théorie des ensemble NBC.md
new file mode 100644
index 00000000..f7038bb3
--- /dev/null
+++ b/théorie des ensemble NBC.md	
@@ -0,0 +1,25 @@
+---
+up:
+  - "[[ensemble]]"
+tags:
+  - s/maths/logique
+aliases:
+---
+Cette théorie ne se base pas sur des ensembles directement, mais sur des **classes**.
+Les classes sont caractérisées par $\in$, autrement dit une classe est définie par le prédicat indiquant ce qu'elle contient.
+
+# Définitions et Axiomes
+> [!definition] Classe
+> Une classe $C$ est un objet caractérisé par sa relation d'appartenance, c'est-à-dire que pour tout objet $x$ on pourra dire si $x \in C$ ou non.
+^def-classe
+
+> [!proposition]+ Axiome d'extentionnalité
+> Deux choses contenant les mêmes éléments sont égales.
+> Autrement dit, si $\forall x,\quad x \in C_1 \iff x \in C_2$ alors $C_1 = C_2$
+^ax-extentionnalite
+
+> [!definition] Inclusion
+> La relation d'inclusion, notée $\subseteq$ est définie par :
+> $C_1 \subseteq C_2 \iff \text{pour toute classe } X \text{ avec } X \in C_1 \text{ on a } X\in C_2$
+^def-inclusion
+