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MacBookPro.lan 2026-6-14:22:21:6

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oskar
2026-06-14 22:21:06 +02:00
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commit 633002d3ff
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filtre engendré.md
+3 -3
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@@ -8,10 +8,10 @@ aliases:
> [!definition] [[filtre engendré]]
> Soit $\mathcal{B}$ une [[base de filtre]] sur $X$
> Le **filtre engendré** par $\mathcal{B}$ est le [[filtre]] $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ défini par :
> $\boxed{\mathscr{F}_{\mathcal{B}} = \{ F \in \mathcal{P}(X) \mid \exists B \in \mathcal{B},\quad B \subseteq F \}}$
> Le **filtre engendré** par $\mathcal{B}$ est le [[filtre]] $\mathcal{F}_{\mathcal{B}}$ défini par :
> $\boxed{\mathcal{F}_{\mathcal{B}} = \{ F \in \mathcal{P}(X) \mid \exists B \in \mathcal{B},\quad B \subseteq F \}}$
>
> > [!démonstration]- Démonstration : $\mathscr{F}_{\mathcal{B}}$ est bien un filtre
> > [!démonstration]- Démonstration : $\mathcal{F}_{\mathcal{B}}$ est bien un filtre
> >
^definition