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tribu engendrée par un ensemble.md

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+aliases:
+  - tribu engendrée
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+up:: [[tribu]]
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] tribu engendrée par $\mathcal{E}$
+> Soit $\mathcal{E} \in \mathscr{P}(E)$
+> On appelle tribu engendrée par $\mathcal{E}$ et on note $\sigma(\mathcal{E})$ la plus petite tribu sur $E$ contenant $\mathcal{E}$.
+> Définition formelle : $\displaystyle\sigma(\mathcal{E}) = \bigcap _{\substack{\mathcal{A} \text{ tribu qui}\\\text{contient } \mathcal{E}}}(\mathcal{A})$
+^definition