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mesure de Dirac.md

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+up:: [[mesure discrète]]
+author:: [[Paul Dirac]]
+#maths/intégration
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+> [!definition] [[mesure de Dirac]]
+> Soit $(E, \mathcal{A})$ un espace mesurable et $a \in E$
+> L'application $\delta _{a}$ définie par :
+> $\begin{align} \delta _{a} : \mathcal{A} &\to \overline{\mathbb{R}^{+}}\\ A &\mapsto \begin{cases} 1 \text{ si } a \in A\\ 0 \text{ si } a \notin A \end{cases} \end{align}$
+> est une mesure, appelée **mesure de Dirac en $a$**
+^definition
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+> [!definition] Autre définition
+> $\delta _{a}(A) = \mathbb{1}_{A}(a)$
+> [[fonction indicatrice]] de $A$ en $a$
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+# Propriétés
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+# Exemples
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