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loi de composition interne.md

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 up::[[loi de composition]]
 #maths/algèbre 
 
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 Une _loi de composition interne_ est une [[loi de composition]] qui est interne, cad. que tout composé est aussi dans l'ensemble de départ.
 
 > [!définition]
@@ -34,7 +32,7 @@ $\forall(a,b,c)\in E^3, a*(b*c)=(a*b)*c$
 ## [[élément neutre]]
 $\exists e\in E, \forall a\in E, a*e=e*a=a$
 
-## [[éléments symétrisables]]
+## [[éléments inversibles]]
 $a\in E$ est symétrisable ssi: $\exists a'\in E, a*a' = a'*a = e$
 
 ## [[commutativité]]
@@ -53,7 +51,7 @@ $\forall(a,b)\in E^2, a*b = b*a$
 >  - $a^{*2} = a*a$
 >  - $a^{(*n)} = a^{*(n-1)}*a$
 >  Si $E$ possède un [[élément neutre]] $e$, on écrit $a^{*0} = e$.
->  Si de plus, $a$ est [[éléments symétrisables|symétrisable]], on note $a^{*(-1)} = a^{-1},\, a^{*(-2)} = (a^{-1})^{*2},\, \ldots,\, a^{*(-n)} = (a^{-1})^{*n}$
+>  Si de plus, $a$ est [[éléments inversibles|symétrisable]], on note $a^{*(-1)} = a^{-1},\, a^{*(-2)} = (a^{-1})^{*2},\, \ldots,\, a^{*(-n)} = (a^{-1})^{*n}$
 > > [!example] Exemple
 > > Soit $E$ un ensemble non vide.
 > > On définit une loi de composition interne $\Delta$ sur $\mathscr P(E)$ :