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distance entre des parties d'un espace métrique.md

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+up:: [[espace métrique]]
+#maths/algèbre 
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+> [!definition] distance entre des parties d'un espace métrique
+> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]]
+> Soient $A, B$ deux parties de $X$
+> On appelle distance entre $A$ et $B$ :
+> $d(A, B) = \inf \{ d(x, y) \mid x \in A \wedge y \in B\}$
+^definition
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+> [!idea] intuition
+> Cette distance représente normalement la plus courte distance entre $A$ et $B$
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