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associativité.md

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 up::[[loi de composition interne]]
 #maths/algèbre 
 
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-Une [[loi de composition interne]] $*$ sur un ensemble $E$ est associative ssi : $\forall(a,b,c)\in E^3, a*(b*c) = (a*b)*c$
-Si la loi est associative, on peut écrire : $a*b*c$ (on a plus besoin des parenthèses)
+> [!definition] associativité
+> Une [[loi de composition interne]] $*$ sur un ensemble $E$ est associative ssi : $\forall(a,b,c)\in E^3, a*(b*c) = (a*b)*c$
+> Si la loi est associative, on peut écrire : $a*b*c$ (on a plus besoin des parenthèses)
+^definition
+
+# Exemples
+
+> [!example] La loi de puissance n'est pas associative
+> $\left( 2^{3} \right)^{4} \neq 2^{\left( 3^{4} \right)} = 2^{3^{4}}$
+^example