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partie discrète d'un espace métrique.md

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+aliases:
+  - partie discrète
+  - discrète
+  - discret
+up:
+  - "[[partie d'un espace métrique]]"
+tags:
+  - s/maths/topologie
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+> [!definition] Définition
+> Soit $(X, d)$ un [[espace métrique]]
+> Une [[partie d'un espace métrique|partie]] $A$ de $X$ est dite **discrète** si tout ses points sont [[point isolé d'un espace métrique|isolés]], c'est-à-dire si :
+> $\forall a \in A,\quad \underbrace{\exists \varepsilon>0,\quad B(a, \varepsilon) \cap A = \{ a \}}_{a \text{ est isolé dans } A}$
+^definition
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+# Propriétés
+
+# Exemples
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