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norme induite.md

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+aliases:
+  - restriction d'une norme sur un sous espace vectoriel
+up:
+  - "[[norme]]"
+tags:
+  - "#s/maths/algèbre"
+  - "#s/maths/topologie"
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+
+> [!definition] Définition
+> Soit $(E, \mathcal{N})$ un [[espace vectoriel normé]] 
+> Soit $F \subset E$ un [[sous espace vectoriel]]
+> La restriction : 
+> $\begin{align} \mathcal{N}_{F} : F &\to \mathbb{R}^{+} \\ x &\mapsto \mathcal{N}(x) \end{align}$
+> définit une [[norme]] sur $F$ appelée **norme induite**
+^definition
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+# Propriétés
+
+# Exemples
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