mbp-oskar.lan 2025-5-22:16:45:54

notations article meringer.md

@@ -107,13 +107,13 @@ Chacune des propriétés définissant ces ensembles est invariante par isomorphi
 # Génération des graphes réguliers
 
 - $P(\Gamma) := \{ \Gamma \cup \{ e \} \mid e > \max\{ e'  \in \Gamma \} \}$
-    - = Si $\Gamma = \{ (1, 2), (1, 5), (4, 3) \}$  alors $P(\Gamma) = \{ \Gamma \cup \{ e \} | e > (4, 3) \} = \{ \Gamma \cup (4, 4), \Gamma \cup (4, 5), \Gamma \cup (5, 1), \Gamma \cup (5, 2), \Gamma \cup(5, 3), \Gamma \cup (5, 4), \Gamma \cup (5, 5) \}$
     - I les graphes que l'on peut obtenir à partir de $\Gamma$ en ajoutant un arrête **plus grande que toutes les autres** dans l'ordre lexicographique
 - $P^{(n)}(\Gamma)$ : 
     - $P^{(1)}(\Gamma) = P(\Gamma)$
 
 ## Row criterion
 - Soit $\Gamma \in \mathcal{G}_{n}$ on pose : $\Gamma _{i} := \{ (i, v) \in \Gamma \}$
+    - $\Gamma _{i}$ est le graphe composé des arrêtes de $\Gamma$ qui partent de $i$
 - $N_{i} := N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{ \pi \in C_{i} \mid \Gamma _{i}^{\pi} = \Gamma _{i}\}$
 - $C_1 := C_{S_{n}}(\{ 1 \})$ le [[centralisateur d'une partie d'un groupe||centralisateur]] de $\{ 1 \}$ dans le [[groupe symétrique]]
 - $C_{i+1} := C_{N_{i}}(\{ 1, \dots, i+1 \}) = \{ \pi \in N_{i} \mid (i+1)^{\pi} = i+1 \}$