From 5dd3fcf3e8d8fb4b93b2a5580b4ce2cf9e72ed64 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: oskar Date: Thu, 22 May 2025 16:45:55 +0200 Subject: [PATCH] mbp-oskar.lan 2025-5-22:16:45:54 --- notations article meringer.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/notations article meringer.md b/notations article meringer.md index 1961e5eb..178b9b5a 100644 --- a/notations article meringer.md +++ b/notations article meringer.md @@ -107,13 +107,13 @@ Chacune des propriétés définissant ces ensembles est invariante par isomorphi # Génération des graphes réguliers - $P(\Gamma) := \{ \Gamma \cup \{ e \} \mid e > \max\{ e' \in \Gamma \} \}$ - - = Si $\Gamma = \{ (1, 2), (1, 5), (4, 3) \}$ alors $P(\Gamma) = \{ \Gamma \cup \{ e \} | e > (4, 3) \} = \{ \Gamma \cup (4, 4), \Gamma \cup (4, 5), \Gamma \cup (5, 1), \Gamma \cup (5, 2), \Gamma \cup(5, 3), \Gamma \cup (5, 4), \Gamma \cup (5, 5) \}$ - I les graphes que l'on peut obtenir à partir de $\Gamma$ en ajoutant un arrête **plus grande que toutes les autres** dans l'ordre lexicographique - $P^{(n)}(\Gamma)$ : - $P^{(1)}(\Gamma) = P(\Gamma)$ ## Row criterion - Soit $\Gamma \in \mathcal{G}_{n}$ on pose : $\Gamma _{i} := \{ (i, v) \in \Gamma \}$ + - $\Gamma _{i}$ est le graphe composé des arrêtes de $\Gamma$ qui partent de $i$ - $N_{i} := N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{ \pi \in C_{i} \mid \Gamma _{i}^{\pi} = \Gamma _{i}\}$ - $C_1 := C_{S_{n}}(\{ 1 \})$ le [[centralisateur d'une partie d'un groupe||centralisateur]] de $\{ 1 \}$ dans le [[groupe symétrique]] - $C_{i+1} := C_{N_{i}}(\{ 1, \dots, i+1 \}) = \{ \pi \in N_{i} \mid (i+1)^{\pi} = i+1 \}$