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MacBookPro.lan 2026-4-11:1:10:4

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désintégration audioactive.md
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@@ -239,7 +239,7 @@ header-auto-numbering:
> > ![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=186&rect=12,345,377,408&width=800|schéma original de Conway p.186]] > > ![[sources/1 - articles/Open problems in communication and computation (Cover, T. M., 1938-, Gopinath, B) (z-library.sk, 1lib.sk, z-lib.sk).pdf#page=186&rect=12,345,377,408&width=800|schéma original de Conway p.186]]
^theoreme-debut ^theoreme-debut
> [!proposition]+ théorème du découpage > [!proposition]+ théorème de découpage
> Une chaîne $LR$ âgée de 2 jours ou plus se découpe en $L \cdot R$ seulement dans ces cas : > Une chaîne $LR$ âgée de 2 jours ou plus se découpe en $L \cdot R$ seulement dans ces cas :
> >
> | L | R | > | L | R |
@@ -252,6 +252,7 @@ header-auto-numbering:
> > [!démonstration]- Démonstration > > [!démonstration]- Démonstration
> > Cela suit directement du [[désintégration audioactive#^theoreme-debut|téorème du début]] appliqué à $R$, et du fait que le dernier chiffre de $L$ est constant > > Cela suit directement du [[désintégration audioactive#^theoreme-debut|téorème du début]] appliqué à $R$, et du fait que le dernier chiffre de $L$ est constant
^theoreme-decoupage ^theoreme-decoupage
^theoreme-de-decoupage
> [!proposition]+ Théorème de la fin > [!proposition]+ Théorème de la fin
> La fin d'une chaîne finit toujours par atteindre l'un de ces cycles : > La fin d'une chaîne finit toujours par atteindre l'un de ces cycles :
@@ -306,11 +307,17 @@ header-auto-numbering:
> > Ainsi, toutes les chaînes qui se terminent par $n>1$ finissent par arriver soit au cycle $(2)$, soit au cycle $(3)$ > > Ainsi, toutes les chaînes qui se terminent par $n>1$ finissent par arriver soit au cycle $(2)$, soit au cycle $(3)$
> > > >
> > On a bien démontré que toute chaîne finit par atteindre l'un des 3 cycles décrits. > > On a bien démontré que toute chaîne finit par atteindre l'un des 3 cycles décrits.
^theoreme-fin
## Éléments
Avant de continuer, il est nécessaire de poser une liste particulières de 92 atomes.
On a défini plus tôt ce qu'était un [[désintégration audioactive#^def-atome|atome]].
On peut alors décrire 92 atomes. Il est trivial de montrer que chacune de ces 92 chaînes est bien un atome (à l'aide du [[désintégration audioactive#^theoreme-de-decoupage|théorème de découpage]]).
Par analogie avec le tableau périodique des éléments
## Théorèmes ## Théorèmes
On a défini plus tôt ce qu'était un [[désintégration audioactive#^def-atome|atome]].
On peut alors décrire 92 atomes. Il est aisé de montrer que
> [!proposition]+ Théorème chimique > [!proposition]+ Théorème chimique
> 1. les descendents > 1. les descendents