mbp-oskar.lan 2025-5-22:14:45:50

notations article meringer.md

@@ -113,8 +113,12 @@ Chacune des propriétés définissant ces ensembles est invariante par isomorphi
     - $P^{(1)}(\Gamma) = P(\Gamma)$
 
 ## Row criterion
-- $\Gamma _{i} = \{ (i, v) \in \Gamma \} = \{ (i, i+1), (i, i+2), \dots, (i, n) \}$
+- Soit $\Gamma \in \mathcal{G}_{n}$ on pose : $\Gamma _{i} := \{ (i, v) \in \Gamma \} = \{ (i, i+1), (i, i+2), \dots, (i, n) \}$
-- $N_{i} = N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{  \}$
+- $N_{i} := N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{ \pi \in C_{i} \mid \Gamma _{i}^{\pi} = \Gamma _{i}\}$
+- $C_1 := C_{S_{n}}(\{ 1 \})$ le [[centralisateur d'une partie d'un groupe||centralisateur]] de $\{ 1 \}$ dans le [[groupe symétrique]]
+- $C_{i+1} := C_{N_{i}}(\{ 1, \dots, i+1 \}) = \{ \pi \in N_{i} \mid (i+1)^{\pi} = i+1 \}$
+- **semi canonicité** : $\forall i < n,\quad \forall \pi \in C_{i},\quad \Gamma _{i} \leq \Gamma _{i}^{\pi}$ 
+    - canonique $\implies$
 
 # Notes