From 4f1369d01189f7880b78b19fc7effcbc9f0524cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: oskar Date: Thu, 22 May 2025 14:45:51 +0200 Subject: [PATCH] mbp-oskar.lan 2025-5-22:14:45:50 --- notations article meringer.md | 8 ++++++-- 1 file changed, 6 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/notations article meringer.md b/notations article meringer.md index 53f2ee14..697a4f75 100644 --- a/notations article meringer.md +++ b/notations article meringer.md @@ -113,8 +113,12 @@ Chacune des propriétés définissant ces ensembles est invariante par isomorphi - $P^{(1)}(\Gamma) = P(\Gamma)$ ## Row criterion -- $\Gamma _{i} = \{ (i, v) \in \Gamma \} = \{ (i, i+1), (i, i+2), \dots, (i, n) \}$ -- $N_{i} = N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{ \}$ +- Soit $\Gamma \in \mathcal{G}_{n}$ on pose : $\Gamma _{i} := \{ (i, v) \in \Gamma \} = \{ (i, i+1), (i, i+2), \dots, (i, n) \}$ +- $N_{i} := N_{C_{i}}(\Gamma _{i}) = \{ \pi \in C_{i} \mid \Gamma _{i}^{\pi} = \Gamma _{i}\}$ +- $C_1 := C_{S_{n}}(\{ 1 \})$ le [[centralisateur d'une partie d'un groupe||centralisateur]] de $\{ 1 \}$ dans le [[groupe symétrique]] +- $C_{i+1} := C_{N_{i}}(\{ 1, \dots, i+1 \}) = \{ \pi \in N_{i} \mid (i+1)^{\pi} = i+1 \}$ +- **semi canonicité** : $\forall i < n,\quad \forall \pi \in C_{i},\quad \Gamma _{i} \leq \Gamma _{i}^{\pi}$ + - canonique $\implies$ # Notes