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théorie henkinienne.md

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 > [!definition] Définition
-> Une théorie $T$ est henkinienne si elle est [[théorie logique#^completude-syntaxique|syntaxiquement complète]] et si, de plus, pour toute formule $f(x)$ en une variable libre $x$
+> Une théorie $T$ est henkinienne si :
+>  - elle est [[théorie logique#^completude-syntaxique|syntaxiquement complète]] 
+>  - pour toute formule $f(x)$ en une variable libre $x$ telle que $T \vdash \exists x f$, il existe un terme clos $t$ dans le langage tel que $T \vdash f(t)$
 ^definition
 
 # Propriétés
 
+> [!proposition]+ 
+> Soit $R$ un symbole de relation $n$-aire,
+> Soient $t_1, \dots, t_{n}$ et $u_1, \dots, u_{n}$ des termes clos tels que $T \vdash t_1 = u_1, \dots, T \vdash t_{n} = u_{n}$
+> alors $T \vdash R(t_1, \dots, t_{n}) \leftrightarrow R(u_{1}, \dots, u_{n})$
+
 # Exemples