mbp-oskar.lan 2025-5-10:18:59:23

fonction croissante.md

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-up::[[fonction]]
-title::"$x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')$"
-#s/maths/analyse
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+up:
+  - "[[fonction]]"
+tags:
+  - "#s/maths/analyse"
+sibling:
+  - "[[fonction décroissante]]"
+---
+> [!definition] [[fonction croissante]]
+> Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
+> On dit que $f$ est _croissante_ sur $I$ ssi :
+> $\forall (x; x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')$
+^definition
 
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-Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
-On dit que $f$ est _croissante_ sur $I$ ssi :
-$\forall (x; x')\in I^2, x \geq x' \implies f(x) \geq f(x')$
-
-On dit qu'une fonction est _strictement croissante_ si elle est croissante et jamais constante, soit si :
-$\forall (x;x')\in I^2, x>x' \implies f(x) > f(x')$
-
-Voir: [[fonction décroissante]]
+> [!definition] fonction strictement croissante
+> On dit qu'une fonction est _strictement croissante_ si elle est croissante et jamais constante, soit si :
+> $\forall (x;x')\in I^2, x>x' \implies f(x) > f(x')$
+^definition-strictement-croissante
 
 # Propriétés
 Si une fonction est _strictement croissante_ et [[fonction bornée|majorée]], alors elle [[application convergente|converge]].