cours/point d'adhérence d'un ensemble.md

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point d'adhérence points d'adhérence

up:: topologie sibling:: valeur d'adhérence d'une suite title:: "point pour lequel on trouve une infinité de voisins aussi proches que l'on veut" #maths/topologie

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[!definition] Point d'adhérence d'un ensemble Soit E un ensemble muni d'une distance d Soit S \subset E Un point a \in E est un point d'adhérence de S ssi : \boxed{\forall \varepsilon > 0, \quad \text{card}(\{ x \in E \mid d(x, a) \}) = +\infty} C'est-à-dire que l'on trouve une infinité de points de E qui sont aussi proches de a que l'on veut. ^definition