cours/continuité d'une limite de fonctions.md

up:: suite de fonctions convergence uniforme, suite de fonctions title:: "Si f_{n} CVU vers f, et est constituée de fonctions continue, alors f est continue" #maths/analyse

---

[!definition] L'uniforme convergence conserve la continuité Soit f_{n} une famille de fonctions qui converge suite de fonctions convergence uniforme vers f. On sait que f est continue si f_{n} est constituée de fonctions continue. Autrement dit, une fonction suite de fonctions convergence uniforme ne change pas sa continuité par un passage à la limite. ^definition