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up::application #maths/algèbre

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Soient E et E' deux espace affine d'espace vectoriel associés \vec{E} et \vec{E}' Une application f de E dans E' est dite affine lorsque f conserve les barycentre d'un système de points pondérés

[!definition] Application affine Soit f : E \mapsto E' une application Soit \vec{f} : \vec{E}\mapsto \vec{E}' une application linéaire Soient O \in E et O' \in E' deux points f est affine ssi \forall M \in E, \quad \vec{f}(\overrightarrow{OM}) = \overrightarrow{O'f(M)} ou encore : f(M)=O'+\vec{f}(\overrightarrow{OM}) ^definition

Propriétés

[!definition] Partie linéaire Soit un espace affine \mathcal{E} associé à l'espace vectoriel \vec{E} Soit f une application affine