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nombres entiers naturels	s/maths/ensembles		John Von Neumann

[!definition] Définition Les nombres entiers sont définis récursivement comme suit : 0 = \emptyset 1 = \{ \emptyset \} 2 = \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} 3 = \{ \emptyset, \{ \emptyset \}, \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \} \vdots n + 1 = \{ 0, 1, 2, \dots, n-1, n \} = n \cup \{ n \} ^definition

Propriétés

[!proposition]+ Pour tout entier naturel n tout élément de n est inclus dans n : \forall n \in \mathbb{N},\quad \forall k \in n,\quad k \subseteq n

Exemples