cours/S2 LOGOS . mathématiques pour non spécialistes.md

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S2 LOGOS			https://share.note.sx/syjxo6wi#JcJSlKru8TcATAUtHsa7qwLFvNUNIEGNqE8Fj1xQ9ec	2026-01-12T23:01:48+01:00

%% séance 1 (2026-01-12) %%

[!info] idée du cours Tout définir rigoureusement, montrer des définitions et résultats

• usage de la notation mathématique
• les résultats seront démontrés

[!info] introduction à la notation mathématique ensembliste

• :( j'ai pas pris de notes

• entiers de von Neumann

Topologie

• def espace métrique (E, d) : ensemble E muni d'une distance d

• I Dans la suite de mes notes, j'utilise le terme plus précis d'espace préhilbertien, qui peut être assimilé

• distance

• voisinage

  • ! voisinage défini comme le fait de contenir une boule ouverte (de même centre que...)
    • boule ouverte

• espace métrique

• espace topologique, structure de topologie

  • topologie engendrée, topologie discrète, topologie grossière
  • définition des partie fermée d'un espace métrique comme complémentaires des ouverts dans un espace topologique