cours/filtre engendré.md

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filtre	s/maths/logique

[!definition] filtre engendré Soit \mathcal{B} une base de filtre sur X Le filtre engendré par \mathcal{B} est le filtre \mathscr{F}_{\mathcal{B}} défini par : \boxed{\mathscr{F}_{\mathcal{B}} = \{ F \in \mathcal{P}(X) \mid \exists B \in \mathcal{B},\quad B \subseteq F \}}

[!démonstration]- Démonstration : \mathscr{F}_{\mathcal{B}} est bien un filtre

^definition

Propriétés

Exemples