cours/topologie engendrée.md

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structure de topologie	s/maths/topologie

[!definition] topologie engendrée Soit X un ensemble Soit B \subset \mathscr{P}(X) tel que :

• X \in B
• \forall A_1, A_2 \in B,\quad A_1 \cap A_2 \in B (B est stable par intersection finie)

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Soit X un ensemble et B un ensemble de sous-ensembles de X tel que X \in B et stable par intersection finie. Alors toutes les unions de membres de B forment une structure de topologie sur X, qu'on appelle topologie engendrée par B

^definition

Propriétés

Exemples