--- tags: - "#s/maths/logique" up: - "[[formule logique]]" --- > [!definition] Définition > Soit $F$ une [[formule logique]] > On dit que $F$ est une **tautologie** si elle est [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par toute [[valuation d'une formule logique|valuation]], c'est-à-dire si : > $\forall v \in \{ 0, 1 \}^{V},\quad F(v) = 1$ où $V$ est l'ensemble des variables propositionnelles ^definition > [!idea] intuition > Une tautologie est une [[proposition]] qui est toujours vraie, indépendamment de son [[interprétation]]. # Exemple > La pièce est sur le côté pile ou le côté façe Tautologie : on a quelque chose ou son contraire (c'est donc toujours vrai)