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sr-due: 2023-02-27
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up::[[nombre complexe]]
#s/maths/analyse/complexes 

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Soit $z\in\mathbb C$ un [[nombre complexe]].
On note $\arg z$ _l'argument_ de $z$, la valeur telle que $z = |z|e^{i\arg z}$ (où $|z|$ est le [[module d'un complexe|module]] de $z$) ([[forme exponentielle]] de $z$).

# Interprétation géométrique
Dans un repère $(O, \vec{u}, \vec{v})$ L'argument de $z$ est l'angle (en radians) entre l'axe des origines, et le segment $(O,z)$.

# Calculer l'argument
## Depuis la [[forme algébrique|forme algébrique]]
Soit $z = a+ib$
On sait que on peut écrire $z$ comme $z = |z|(\cos(\theta)+i\sin(\theta))$
Une fois que l'on à calculé le [[module d'un complexe|module]], on peut calculer $\cos(\theta)$ et $\sin(\theta)$.
On sait que :
 - $a \equiv \cos(\theta) [2\pi]$
 - $b\equiv\sin(\theta)[2\pi]$
On trouve donc la valeur de $\theta$ en conaîssant son [[fonction cosinus|cosinus]] et son [[fonction sinus|sinus]].