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  - "[[M1 LOGOS]]"
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share_updated: 2026-01-12T22:13:45+01:00
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%% séance 1 (2026-01-12) %%

> [!info] idée du cours
> Tout définir rigoureusement, montrer des définitions et résultats
>  - usage de la notation mathématique
>  - les résultats seront démontrés

> [!info] introduction à la notation mathématique ensembliste
> - :( j'ai pas pris de notes

> [!info]- entiers de von Newmann
>  ![[entiers de von Neumann]]

# Topologie

- def **espace métrique** $(E, d)$ : ensemble $E$ muni d'une distance $d$
- I Dans la suite de mes notes, j'utilise le terme plus précis d'espace préhilbertien, qui peut être assimilé

> [!info]- distance
> ![[distance]]

> [!info]- boule ouverte
> ![[boule ouverte]]

> [!info]- boule fermée
> ![[boule fermée]]

> [!info]- voisinage
>  - ! [[voisinage]] défini comme le fait de contenir une boule ouverte (de même centre que...)
> 
> Mais voici mes notes :
> ![[voisinage]]