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up:
  - "[[suite]]"
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  - s/maths
aliases:
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> [!definition] [[suite finies d'entiers]]
> Une suite finie d'entier (ou, de manière équivalente, un $n-uplet$) peut être assimilé à :
>  - une application d'un ensemble fini $I$ dans $\mathbb{N}$
>  - une application de $[\![1;n]\!] \to \mathbb{N}$ ou de $[\![0;n]\!] \to \mathbb{N}$
>  - un couple de couples : $(x_1, x_2, \dots, x_{n-1}, x_{n})$ est assimilé à $(x_1, (x_2, (\cdots , (x_{n-1}, x_{n}) \cdots )))$
> - i On note parfois $\mathscr{S}$ l'ensemble des suites finies d'entiers. (cf. [@coriLogiqueMathematique22003])
^definition

# Propriétés

> [!proposition]+ Représentation des suites comme nombres
> On peut trouver une [[bijection]] entre $\mathbb{N}$ et l'ensemble des suites finies à $p$ éléments.
> De plus, cette bijection peut être [[fonction récursive primitive|récursive primitive]].

# Exemples