up:: [[suite convergente]] 
#s/maths/analyse 

> [!definition] Théorème de Bolzano-Weierstrass
> Soit $(u_{n})_{n}$ une suite à valeurs dans $\mathbb{R}$ (ou dans $\mathbb{C}$)
> Si $(u_{n})_{n}$ est [[fonction bornée|bornée]], alors il existe une [[suite extraite|suite extraite]] $(u_{\varphi(n)})_{n}$ qui converge
^definition

- I toute suite bornée contient une sous-suite qui converge