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> [!definition] Définition
> Un ensemble ordonné $(I, <)$ est **filtrant** si :
> pour tout $i, j \in I$ il existe $k \in I$ tel que $i \leq k$ et $j \leq k$
> $\forall i, j \in I,\quad \exists k \in I,\quad i \leq k \wedge j \leq k$
>  - I tout paire d'éléments est majorée par au moins un élément
>      - ! ne pas confondre avec la propriété des [[treillis]] qui affirme qu'il existe une borne supérieur (i.e. un plus petit majorant) : ici, on peut avoir plusieurs majorants indiscernables.
^definition

# Propriétés

# Exemples