---
aliases:
  - premier
up:
  - "[[anneau commutatif]]"
  - "[[idéaux d'un anneau|idéal]]"
tags:
  - s/maths/algèbre
---

> [!definition] Définition
> Soit $(A, +, \cdot)$ un [[anneau commutatif]]
> Soit $I$ un [[idéaux d'un anneau|idéal]] de $A$
> On dit que $I$ est **premier** si :
> $\forall x, y \in A,\quad xy \in I \implies \begin{cases} x \in I \\ \text{ou} \\ y \in I \end{cases}$
^definition

# Propriétés

# Exemples