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up:
  - "[[formule logique]]"
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  - s/maths/logique
aliases:
  - valuation
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> [!definition] Valuation
> Soit $V$ un ensemble de variables propositionnelles
> Soit $M = V \cup \{ \wedge, \vee, \to, \leftrightarrow \}$ un alphabet
> Soit $F$ un [[formule logique]] de $M$
> Une **valuation** de $F$ est une fonction $v \in \{ 0, 1 \}^{P}$ qui donne une unique **valeur** à $F$.
> On note $F(v) \in \{ 0, 1 \}$ ou parfois $v(F)$
^definition



> [!example] Exemple
> Soit $v$ la valuation définie par $\begin{cases} v(p) = 0\\ v(q) = 0\\ v(r) = 1 \end{cases}$
> Soit la formule $F := ((p \to q) \wedge (q \vee r))$
> On a :
> $F(v) = 1$
> $F$ est donc [[formule logique satisfaite par une valuation|satisfaite]] par la valuation $v$
>