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aliases:
  - tribu engendrée
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up:: [[tribu]]
#s/maths/algèbre 

> [!definition] tribu engendrée par $\mathcal{E}$
> Soit $\mathcal{E} \in \mathscr{P}(E)$
> On appelle tribu engendrée par $\mathcal{E}$ et on note $\sigma(\mathcal{E})$ la plus petite tribu sur $E$ contenant $\mathcal{E}$.
> Définition formelle : $\displaystyle\sigma(\mathcal{E}) = \bigcap _{\substack{\mathcal{A} \text{ tribu qui}\\\text{contient } \mathcal{E}}}(\mathcal{A})$
^definition