---
aliases:
  - grammaire hors-contexte en automate à pile
tags:
  - s/informatique
---
up:: [[grammaire non-contextuelle]], [[automate-pile]]

Pour transformer une [[grammaire non-contextuelle]] en [[automate-pile|automate à pile]], il suffit d'appliquer 2 règles :

Soient $G = (V, T, Q, S)$ une [[grammaire non-contextuelle|grammaire hors contexte]] et $P = ({q}, T, V \cup T, \delta, q, S)$ un [[automate-pile|automate à pile]] qui accepte $L(G)$ par pile vide.

1. pour chaque variable $A$ :
$$ d(q, \epsilon, A) = \{(q, \beta ) | A \to \beta \in Q\} $$
2. pour chaque symbole terminal $a$ :
$$\delta(q, a, a) = \{(q, \epsilon)\}$$