up:: [[base d'un espace vectoriel|base]]
title:: "on peut toujours compléter une famille libre pour obtenir une base"
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] Théorème de la base incomplète
> Soit $E$ un [[espace vectoriel]] de dimension finie
> Soit $F \subset E$ une [[famille de vecteurs libre|famille libre]] de $E$
> On peut toujours ajouter un nombre fini de vecteurs à $F$ pour que $F$ devienne une base de $E$
^definition