---
aliases: 
up:
  - "[[différentielle]]"
tags:
  - s/maths/analyse
---

> [!proposition]+ 
> Soit $\Omega \subset E$ un [[partie ouverte d'un espace métrique|ouvert]]
> Soit $f : \Omega \to F$ [[différentielle seconde|deux fois différentiable]] en $x \in \Omega$
> Alors on a le développement :
> $f(x+h) = f(x) + \mathrm{d}f(x)(h) + \frac{1}{2}\mathrm{d}^{2}f(x)(h, h) + \mathop{o}\limits_{h \to 0}(\|h ^{2}\|)$