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alias: [ "sous espaces affines" ]
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up:: [[espace affine]]
title::
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] Sous espace affine
> Soit $\mathcal{E}$ un espace affine associé à $\vec{E}$
> Soit $\mathcal{F}$ un sous ensemble non vide de $\mathcal{E}$ ($\mathcal{F} \subset \mathcal{E}$)
> Soit $A \in \mathcal{F}$
> $\mathcal{F}$ est un **sous espace affine** de $\mathcal{E}$ ssi :
> $\left\{ \overrightarrow{AM} {\huge|} M \in F \right\}$ est un [[sous espace vectoriel]] de $\vec{E}$
> Alors, $\vec{F} = \{ \overrightarrow{AM} \mid M \in \mathcal{F} \}$ est l'[[espace vectoriel]] associé à $\mathcal{F}$
^definition


# Propriétés

Soit $\mathcal{E}$ un espace affine de direction