up::[[vecteur]]
title:: "$\displaystyle\mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{\langle u, v \rangle}{\| u \| ^{2}}u$"
#s/maths/algèbre 

---


# Définitions 


 - $\displaystyle \mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{u.v}{\|u\|} \times \frac{1}{\|u\|} \times u$
     - $u$ est normalisé --> $\frac{1}{\|u\|} u$
     - $\frac{u.v}{\|u.v\|}$ --> norme du nouveau vecteur 
         - le [[produit scalaire]] est le produit des normes composantes en $u$ de $u$ et $v$
 - $\displaystyle\mathrm{proj}_{u}(v) = \frac{u.v}{u.u}\times u$
     - même formule que la précédence car $\|u\|^{2} = u.u$