#s/informatique #not-done

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Le produit externe est un opérateur de degré supérieur.
Il permet de transformer un [[opérateur binaire]] en un autre.

# Notation
Soit `∆` un opérateur binaire, on note `∘.∆` le produit externe avec `∆`

# Définition

## sur des vecteurs
Soient `a` et `b` deux vecteurs.
Le produit externe de `a` et `b` par `∆` est noté `a ∘.∆ b` et est :
 - la [[table de cayley]] de l'opération `∆` sur les vecteurs `a` et `b`
 - la matrice telle que `x y⌷(a ∘.∆ b)  ←→  (x⌷a) ∆ (y⌷b)`

## sur des tableaux généralisés
Soient `A` et `B` deux tableaux de dimension respective `n` et `p`
Le produit externe de `A` et `B` par `∆` est noté `A ∘.∆ B` est est :