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aliases: 
up:
  - "[[PGCD de polynômes]]"
tags:
  - s/maths/algèbre
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> [!definition] Définition
> Soit $K$ un [[corps]]
> Soient $P_1, \dots, P_{n} \in K[X]$ des [[polynôme|polynômes]] non nuls
> Les polynômes $P_1, \dots, P_{n}$ sont dits **premiers entre eux** si $\operatorname{PGCD}(P_1, \dots, P_{n}) = 1$
^definition

# Propriétés

> [!proposition]+ 
> Soient $P, Q \in K[X]$ [[polynôme unitaire|unitaires]] et [[polynôme irréductible|irréductibles]]
> Alors :
> $P = Q$ ou $\operatorname{PGCD}(P, Q) = 1$
> 

# Exemples