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up: "[[MOC polynômes]]"
tags: "#s/maths/analyse"
aliases:
  - polynômes
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> [!definition] Définition
> Soit $A$ un anneau
> Un **polynôme** sur $A$ est une suite $P = (a_{k})_{k \in \mathbb{N}}$ d'éléments de $A$ nulle à partir d'un certain rang ([[suite presque nulle|presque nulle]])
> ---
> Si $P = (a_{k})_{k \in \mathbb{N}}$ est un polynôme, on le note :
> $P = \sum\limits_{k = 0}^{n} \left( a_{k}X^{k} \right)$ où $n$ est tel $\forall k \geq n+1,\quad a_{k} = 0$ (la suite $(a_{k})$ est nulle après $n$)
^definition
- i On note $A[X]$ l'[[ensemble des polynômes]]

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# Propriétés