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aliases:
  - inégalité de Bienaimé-Tchebychev
up:
  - "[[variance]]"
  - "[[espérance]]"
tags:
  - s/maths/probabilités
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> [!proposition]+ [[inégalité de Tchebychev]]
> Soit $X \in L^{2}$ une [[variable aléatoire réelle]] et $a > 0$
> $\boxed{\mathbb{P}(|X - \mathbb{E}(X)| > a) \leq \frac{V(X)}{a^{2}}}$
> 

> [!démonstration]- Démonstration
> Pour $Y = X - \mathbb{E}(X) \in L^{2}$ ([[espace Lp|espace Lᵖ]])
>