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alias: [ "négative" ]
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up:: [[forme quadratique]]
sibling::[[forme quadratique positive]]
title:: "$\varphi(x) \leq 0$"
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] forme quadratique négative
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] sur $E \to \mathbf{K}$
> $\varphi$ est une forme quadratique **négative** ssi 
> $\boxed{\forall x \in E, \quad \varphi(x) \leq 0}$
^definition

> [!definition] définition avec la signature
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
> Soit $\varphi$ une [[forme quadratique]] sur $E \to \mathbf{K}$
> $\varphi$ est **négative** ssi sa signature est de la forme $(0, \dim E)$