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alias: [ "définie" ]
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up:: [[forme bilinéaire]]
title:: "$b(x, x) = 0 \iff x=\vec{0}$"
#s/maths/algèbre 

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> [!definition] Forme bilinéaire définie
> Soit $E$ un $\mathbf{K}$-[[espace vectoriel]]
> Soit $b$ une [[forme bilinéaire]] sur $E^{2} \to \mathbf{K}$
> $b$ est **définie** ssi : $\boxed{b(x, x) = 0 \iff x = \vec{0}}$
> 
^definition

> [!info] Note
> Dire que $b(x, y) = 0 \iff (x, y) = (\vec{0}, \vec{0})$ est équivalent à dire que $\ker b = \{ (\vec{0}, \vec{0}) \}$, soit que $\text{rg}(b) = \dim(E)$