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aliases:
  - fonctions étagées positives
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up:: [[fonctions particulières]]
#s/maths/analyse 

> [!definition] [[fonction étagée positive]]
> Une fonction étagée est une fonction $f : E \to \mathbb{R}^{+}$ qui s'écrit :
> $\displaystyle f = \sum\limits_{i=1}^{m} \underbracket{a_{i}}_{\in \mathbb{R}^{+}} \mathbb{1}_{A_{i}}$
> Avec les $(A_{i})_{i}$ deux-à-deux dijoints, et $A_{i} = f^{-1}(\{ a_{i} \})$
> Avec $(a_{i})$ une suite à valeurs dans $\mathbb{R}^{+}$
^definition

# Propriétés

# Exemples