up::[[polynôme]]
#s/maths/analyse

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Ou _équation [[polynôme]] du second degré_.

Une équation du second degré s'écrit :

$ax^2 + bx + c = 0$, avec  $(a, b, c)\in\mathbb R^*\times\mathbb R^2$

# Résolution
## Dans $\mathbb R$
Dans $\mathbb R$, les équations du second degré on 0, 1 ou 2 solutions.
$\Delta = b^2-4ac$
- Si $\Delta < 0$ : pas de solutions réelles
- Si $\Delta = 0$ : $S = \left\{\dfrac{-b}{2a}\right\}$
- Si $\Delta>0$ : $S = \left\{ \dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}; \dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\right\}$


## Dans $\mathbb C$
Dans $\mathbb C$, toutes les équations du second degré ont 2 solutions, ou 1 solution double (voir [[théorème de d'Alembert-Gauss]])