up:: [[série de fonctions convergence uniforme]]
title:: "Si $\sum\limits f_{n}$ [[série de fonctions convergence uniforme|CVU]] $\displaystyle \int_{a}^{b}  \left( \sum\limits_{n=0}^{+\infty} f_{n}(x) \right)  \, dx = \sum\limits_{n=0}^{+\infty} \int_{a}^{b} f_{n}(x) \, dx$"
#maths/analyse 

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> [!definition] permutation de la somme et de l'intégrale sur une série
> Soit $I$ un [[ensemble compact]].
^definition