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up:
  - "[[structure de topologie|topologie]]"
  - "[[filtre]]"
tags:
  - s/maths/topologie
aliases:
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> [!definition] [[convergence d'un filtre]]
> Soit $X$ un [[structure de topologie|espace topologique]] (ou un [[espace métrique]] ou une partie de $\mathbb{R}^{n}$)
> Un filtre $\mathscr{F}$ sur $X$ **converge vers $a \in X$** si $\mathscr{F} \supset \mathcal{V}_{a}$ ([[voisinage]] de $a$)
^definition

# Propriétés

> [!proposition]+ 
> Si un [[filtre]] $\mathscr{F}$ est non trivial et $X$ est [[espace séparé|séparé]]