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up:
  - "[[filtre]]"
tags:
  - s/maths/logique
aliases:
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- I le filtre des images des éléments d'un filtre.

> [!definition] [[filtre image]]
> Soit $\mathcal{F}$ un [[filtre]] sur $X$
> Soit $f: X \to Y$ une [[application]]
> Le **filtre image** de $\mathcal{F}$ par $f$ est le filtre :
> $f_{*}\mathcal{F} = \{ G \subseteq Y \mid f^{-1}(G) \in \mathcal{F} \}$
^definition

# Propriétés

# Exemples